求解 [(9)-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ ( 9 ) - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

求值

$$\frac{3}{2}=1.5$$

求解步骤

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

由于 \frac{4}{12} 和 \frac{3}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

4 与 3 相加，得到 7。

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

将 \frac{7}{12}\times 6 化为简分数。

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

将 7 与 6 相乘，得到 42。

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{42}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

将 8 转换为分数 \frac{16}{2}。

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

由于 \frac{16}{2} 和 \frac{7}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

将 16 减去 7，得到 9。

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

将 9 转换为分数 \frac{18}{2}。

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

由于 \frac{18}{2} 和 \frac{9}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

将 18 减去 9，得到 9。

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{3}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

2 与 3 相加，得到 5。

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

消去 6 和 6。

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

将 8 减去 5，得到 3。

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

将 \frac{\frac{9}{2}}{3} 化为简分数。

$$\frac{9}{2\times 3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{9}{6}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}$$

因式分解

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$