求解 [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

求值

$$k+2$$

简短求解步骤

将 \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

消去分子和分母中的 k+3。

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

5 与 3 相加，得到 8。

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

提出 -4+k 中的负号。

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

消去分子和分母中的 -k+4。

$$-\left(-k-2\right)$$

展开表达式。

$$k+2$$

展开

$$k+2$$

简短求解步骤

将 \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

消去分子和分母中的 k+3。

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

5 与 3 相加，得到 8。

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

提出 -4+k 中的负号。

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

消去分子和分母中的 -k+4。

$$-\left(-k-2\right)$$

展开表达式。

$$k+2$$