求解 [(2a+b)-3][(2a+b)+3]

$$[ ( 2 a + b ) - 3 ] [ ( 2 a + b ) + 3 ]$$

求值

$$\left(2a+b\right)^{2}-9$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}其中 a=2a+b 且 b=3。

$$\left(2a+b\right)^{2}-3^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(2a+b\right)^{2}。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-3^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-9$$

展开

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-9$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}其中 a=2a+b 且 b=3。

$$\left(2a+b\right)^{2}-3^{2}$$

使用二项式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展开 \left(2a+b\right)^{2}。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-3^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$4a^{2}+4ab+b^{2}-9$$