求解 [(2-1/4)*(3-1/2)]^2-sqrt{4/9}=

$$[ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 3 - \frac { 1 } { 2 } ) ] ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } =$$

求值

$$\frac{3547}{192}\approx 18.473958333$$

求解步骤

将 2 减去 \frac{1}{4}，得到 \frac{7}{4}。

$$\left(\frac{7}{4}\left(3-\frac{1}{2}\right)\right)^{2}-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

将 3 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{5}{2}。

$$\left(\frac{7}{4}\times \frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

将 \frac{7}{4} 与 \frac{5}{2} 相乘，得到 \frac{35}{8}。

$$\left(\frac{35}{8}\right)^{2}-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

计算 2 的 \frac{35}{8} 乘方，得到 \frac{1225}{64}。

$$\frac{1225}{64}-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

将除法 \frac{4}{9} 的平方根重写成平方根 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{1225}{64}-\frac{2}{3}$$

将 \frac{1225}{64} 减去 \frac{2}{3}，得到 \frac{3547}{192}。

$$\frac{3547}{192}$$

因式分解

$$\frac{3547}{2 ^ {6} \cdot 3} = 18\frac{91}{192} = 18.473958333333332$$