求解 [(2-1/4)*(3-1/2)]^2sqrt{4/9}=

$$[ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 3 - \frac { 1 } { 2 } ) ] ^ { 2 } \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } =$$

求值

$$\frac{1225}{96}\approx 12.760416667$$

求解步骤

将 2 减去 \frac{1}{4}，得到 \frac{7}{4}。

$$\left(\frac{7}{4}\left(3-\frac{1}{2}\right)\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

将 3 减去 \frac{1}{2}，得到 \frac{5}{2}。

$$\left(\frac{7}{4}\times \frac{5}{2}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

将 \frac{7}{4} 与 \frac{5}{2} 相乘，得到 \frac{35}{8}。

$$\left(\frac{35}{8}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

计算 2 的 \frac{35}{8} 乘方，得到 \frac{1225}{64}。

$$\frac{1225}{64}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

重写除法 \frac{4}{9} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{1225}{64}\times \frac{2}{3}$$

将 \frac{1225}{64} 与 \frac{2}{3} 相乘，得到 \frac{1225}{96}。

$$\frac{1225}{96}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 3} = 12\frac{73}{96} = 12.760416666666666$$