求解 [(2-1/3)^2-(2+1/3)^2]^-1

$$[ ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - ( 2 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

求值

$$-\frac{3}{8}=-0.375$$

求解步骤

将 2 减去 \frac{1}{3}，得到 \frac{5}{3}。

$$\left(\left(\frac{5}{3}\right)^{2}-\left(2+\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

计算 2 的 \frac{5}{3} 乘方，得到 \frac{25}{9}。

$$\left(\frac{25}{9}-\left(2+\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

2 与 \frac{1}{3} 相加，得到 \frac{7}{3}。

$$\left(\frac{25}{9}-\left(\frac{7}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

计算 2 的 \frac{7}{3} 乘方，得到 \frac{49}{9}。

$$\left(\frac{25}{9}-\frac{49}{9}\right)^{-1}$$

将 \frac{25}{9} 减去 \frac{49}{9}，得到 -\frac{8}{3}。

$$\left(-\frac{8}{3}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 -\frac{8}{3} 乘方，得到 -\frac{3}{8}。

$$-\frac{3}{8}$$

因式分解

$$-\frac{3}{8} = -0.375$$