求解 [(-15x^{2}y)*(-1/3xy^{2})*(-2x^2y)]:[(-3x^2y)(-y)^3*(-10/3x^3)]+2=

$$[ ( - 15 x ^ { 2 } y ) \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } x y ^ { 2 } ) \cdot ( - 2 x ^ { 2 } y ) ] : [ ( - 3 x ^ { 2 } y ) ( - y ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 10 } { 3 } x ^ { 3 } ) ] + 2 =$$

求值

$$3$$

简短求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$\frac{-15x^{3}y\left(-\frac{1}{3}\right)y^{2}\left(-2\right)x^{2}y}{-3x^{2}y\left(-y\right)^{3}\left(-\frac{10}{3}\right)x^{3}}+2$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 2 得 5。

$$\frac{-15x^{5}y\left(-\frac{1}{3}\right)y^{2}\left(-2\right)y}{-3x^{2}y\left(-y\right)^{3}\left(-\frac{10}{3}\right)x^{3}}+2$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$\frac{-15x^{5}y^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)\left(-2\right)y}{-3x^{2}y\left(-y\right)^{3}\left(-\frac{10}{3}\right)x^{3}}+2$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 1 得 4。

$$\frac{-15x^{5}y^{4}\left(-\frac{1}{3}\right)\left(-2\right)}{-3x^{2}y\left(-y\right)^{3}\left(-\frac{10}{3}\right)x^{3}}+2$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 3 得 5。

$$\frac{-15x^{5}y^{4}\left(-\frac{1}{3}\right)\left(-2\right)}{-3x^{5}y\left(-y\right)^{3}\left(-\frac{10}{3}\right)}+2$$

消去分子和分母中的 3yx^{5}。

$$\frac{-5\left(-2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)y^{3}}{-\frac{10}{3}\left(-1\right)\left(-y\right)^{3}}+2$$

将 -5 与 -2 相乘，得到 10。

$$\frac{10\left(-\frac{1}{3}\right)y^{3}}{-\frac{10}{3}\left(-1\right)\left(-y\right)^{3}}+2$$

将 10 与 -\frac{1}{3} 相乘，得到 -\frac{10}{3}。

$$\frac{-\frac{10}{3}y^{3}}{-\frac{10}{3}\left(-1\right)\left(-y\right)^{3}}+2$$

将 -\frac{10}{3} 与 -1 相乘，得到 \frac{10}{3}。

$$\frac{-\frac{10}{3}y^{3}}{\frac{10}{3}\left(-y\right)^{3}}+2$$

展开 \left(-y\right)^{3}。

$$\frac{-\frac{10}{3}y^{3}}{\frac{10}{3}\left(-1\right)^{3}y^{3}}+2$$

计算 3 的 -1 乘方，得到 -1。

$$\frac{-\frac{10}{3}y^{3}}{\frac{10}{3}\left(-1\right)y^{3}}+2$$

将 \frac{10}{3} 与 -1 相乘，得到 -\frac{10}{3}。

$$\frac{-\frac{10}{3}y^{3}}{-\frac{10}{3}y^{3}}+2$$

消去分子和分母中的 y^{3}。

$$\frac{-\frac{10}{3}}{-\frac{10}{3}}+2$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{1}{\left(-\frac{10}{3}\right)^{0}}+2$$

计算 0 的 -\frac{10}{3} 乘方，得到 1。

$$\frac{1}{1}+2$$

任何数除以一都等于其本身。

$$1+2$$

1 与 2 相加，得到 3。

$$3$$

因式分解

$$3$$