求解 [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-05)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 05 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

求值

$$-\frac{261}{2}=-130.5$$

求解步骤

计算 3 的 -1 乘方，得到 -1。

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-1 除以 \frac{2}{9} 的计算方法是用 -1 乘以 \frac{2}{9} 的倒数。

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

计算 200 的 2 乘方，得到 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376。

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

计算 200 的 0 乘方，得到 0。

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

将 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 与 0 相乘，得到 0。

$$\frac{-\frac{9}{2}+0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{9}{2} 与 0 相加，得到 -\frac{9}{2}。

$$\frac{-\frac{9}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

计算 2 的 -\frac{3}{2} 乘方，得到 \frac{9}{4}。

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

将 27 与 \frac{9}{4} 相乘，得到 \frac{243}{4}。

$$\frac{-\frac{9}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

将 -\frac{9}{2} 减去 \frac{243}{4}，得到 -\frac{261}{4}。

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-4 除以 2 得 -2。

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

计算 2 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

将 -2 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 -\frac{1}{2}。

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-\frac{1}{2} 的绝对值是 \frac{1}{2}。

$$\frac{-\frac{261}{4}}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{261}{4} 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 -\frac{261}{4} 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$-\frac{261}{4}\times 2$$

将 -\frac{261}{4} 与 2 相乘，得到 -\frac{261}{2}。

$$-\frac{261}{2}$$

因式分解

$$-\frac{261}{2} = -130\frac{1}{2} = -130.5$$