求解 [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-0.5)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 0.5 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

求值

$$-128.5$$

求解步骤

计算 3 的 -1 乘方，得到 -1。

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-1 除以 \frac{2}{9} 的计算方法是用 -1 乘以 \frac{2}{9} 的倒数。

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

计算 200 的 2 乘方，得到 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376。

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

计算 200 的 -0.5 乘方，得到 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625。

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

将 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 与 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625 相乘，得到 1。

$$\frac{-\frac{9}{2}+1-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{-\frac{9}{2}+\frac{2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

由于 -\frac{9}{2} 和 \frac{2}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-9+2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-9 与 2 相加，得到 -7。

$$\frac{-\frac{7}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

计算 2 的 -\frac{3}{2} 乘方，得到 \frac{9}{4}。

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

将 27\times \frac{9}{4} 化为简分数。

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{27\times 9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

将 27 与 9 相乘，得到 243。

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

2 和 4 的最小公倍数是 4。将 -\frac{7}{2} 和 \frac{243}{4} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{-\frac{14}{4}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

由于 -\frac{14}{4} 和 \frac{243}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{-14-243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

将 -14 减去 243，得到 -257。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-4 除以 2 得 -2。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

计算 2 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

将 -2 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 \frac{-2}{4}。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-2}{4}|}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-\frac{1}{2} 的绝对值是 \frac{1}{2}。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{257}{4} 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 -\frac{257}{4} 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$-\frac{257}{4}\times 2$$

将 -\frac{257}{4}\times 2 化为简分数。

$$\frac{-257\times 2}{4}$$

将 -257 与 2 相乘，得到 -514。

$$\frac{-514}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-514}{4} 降低为最简分数。

$$-\frac{257}{2}$$

因式分解

$$-128.5$$