求解 [(-2/3)^{3}]^{2}:[(-2/3)^{11}:(-2/3)^{5}]+{[(-1/2)^{6}(-frac{1}{2})^5]:[(-frac{1}{2})^4]^2}^-1

$$[ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : [ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 11 } : ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] + \{ [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 6 } ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 5 } ] : [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } \} ^ { - 1 }$$

求值

$$-7$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{11}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。11 减 5 得 6。

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

\left(-\frac{2}{3}\right)^{6} 除以 \left(-\frac{2}{3}\right)^{6} 得 1。

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 5 得 11。

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 2 得 8。

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{8}}\right)^{-1}$$

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。11 减 8 得 3。

$$1+\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{-1}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 -1 得 -3。

$$1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}$$

计算 -3 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 -8。

$$1-8$$

将 1 减去 8，得到 -7。

$$-7$$

因式分解

$$-7$$