求解 [(7/6)^3div(3/4)^2]^2=

$$[ ( \frac { 7 } { 6 } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } =$$

求值

$$\frac{470596}{59049}\approx 7.969584582$$

求解步骤

计算 3 的 \frac{7}{6} 乘方，得到 \frac{343}{216}。

$$\left(\frac{\frac{343}{216}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{3}{4} 乘方，得到 \frac{9}{16}。

$$\left(\frac{\frac{343}{216}}{\frac{9}{16}}\right)^{2}$$

\frac{343}{216} 除以 \frac{9}{16} 的计算方法是用 \frac{343}{216} 乘以 \frac{9}{16} 的倒数。

$$\left(\frac{343}{216}\times \frac{16}{9}\right)^{2}$$

将 \frac{343}{216} 与 \frac{16}{9} 相乘，得到 \frac{686}{243}。

$$\left(\frac{686}{243}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{686}{243} 乘方，得到 \frac{470596}{59049}。

$$\frac{470596}{59049}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {6}}{3 ^ {10}} = 7\frac{57253}{59049} = 7.96958458229606$$