求解 [(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9

$$[ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

求值

$$\frac{50}{9}\approx 5.555555556$$

求解步骤

计算 4 的 \frac{5}{3} 乘方，得到 \frac{625}{81}。

$$\frac{\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}}{\frac{17}{9}}$$

计算 -2 的 \frac{3}{5} 乘方，得到 \frac{25}{9}。

$$\frac{\frac{625}{81}+\frac{25}{9}}{\frac{17}{9}}$$

\frac{625}{81} 与 \frac{25}{9} 相加，得到 \frac{850}{81}。

$$\frac{\frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

\frac{850}{81} 除以 \frac{17}{9} 的计算方法是用 \frac{850}{81} 乘以 \frac{17}{9} 的倒数。

$$\frac{850}{81}\times \frac{9}{17}$$

将 \frac{850}{81} 与 \frac{9}{17} 相乘，得到 \frac{50}{9}。

$$\frac{50}{9}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 5\frac{5}{9} = 5.555555555555555$$