求解 [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

求值

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

求解步骤

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

由于 \frac{3}{4} 和 \frac{2}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

将 3 减去 2，得到 1。

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{1}{4} 除以 \frac{4}{3} 的计算方法是用 \frac{1}{4} 乘以 \frac{4}{3} 的倒数。

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{1}{4} 乘以 \frac{3}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

以分数形式 \frac{1\times 3}{4\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

将 1 转换为分数 \frac{16}{16}。

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

由于 \frac{3}{16} 和 \frac{16}{16} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

3 与 16 相加，得到 19。

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

4 和 3 的最小公倍数是 12。将 -\frac{3}{4} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

由于 -\frac{9}{12} 和 \frac{4}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

-9 与 4 相加，得到 -5。

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{19}{16} 除以 -\frac{5}{12} 的计算方法是用 \frac{19}{16} 乘以 -\frac{5}{12} 的倒数。

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

\frac{19}{16} 乘以 -\frac{12}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

以分数形式 \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-228}{80} 降低为最简分数。

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{57}{20} 乘以 \frac{3}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

以分数形式 \frac{-57\times 3}{20\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{-171}{40}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-171}{40} 重写为 -\frac{171}{40}。

$$-\frac{171}{40}$$

因式分解

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$