求解 [(1/2x^2y^3)^3]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

求解步骤

展开 \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}。

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 3 得 9。

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

计算 3 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{8}。

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

展开 \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}。

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 2 得 12。

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。9 乘 2 得 18。

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

计算 2 的 \frac{1}{8} 乘方，得到 \frac{1}{64}。

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$

展开

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

求解步骤

展开 \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}。

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 3 得 9。

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

计算 3 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{8}。

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

展开 \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}。

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 2 得 12。

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。9 乘 2 得 18。

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

计算 2 的 \frac{1}{8} 乘方，得到 \frac{1}{64}。

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$