求解 [frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}]^{-5}div[a^-2b/a^3b^-4]^3

$$[ \frac { a b ^ { - 1 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 2 } } ] ^ { - 5 } \div [ \frac { a ^ { - 2 } b } { a ^ { 3 } b ^ { - 4 } } ] ^ { 3 }$$

求值

$$\frac{1}{a^{5}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

若要对 \frac{a^{4}}{b^{3}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

若要对 \frac{b^{5}}{a^{5}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} 除以 \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} 的计算方法是用 \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} 乘以 \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} 的倒数。

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -5 得 -20。

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 3 得 15。

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-20 加 15 得 -5。

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 -5 得 -15。

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 3 得 15。

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

将 b^{-15} 与 b^{15} 相乘，得到 1。

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$a^{-5}$$

展开

$$\frac{1}{a^{5}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

若要对 \frac{a^{4}}{b^{3}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

若要对 \frac{b^{5}}{a^{5}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} 除以 \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} 的计算方法是用 \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} 乘以 \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} 的倒数。

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -5 得 -20。

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 3 得 15。

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-20 加 15 得 -5。

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 -5 得 -15。

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 3 得 15。

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

将 b^{-15} 与 b^{15} 相乘，得到 1。

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$a^{-5}$$