求解 [5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})]

$$[ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

求值

$$\frac{39}{5}=7.8$$

求解步骤

-2 与 \frac{3}{4} 相加，得到 -\frac{5}{4}。

$$\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}$$

计算 2 的 -\frac{5}{4} 乘方，得到 \frac{25}{16}。

$$\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}$$

将 \frac{5}{4} 减去 \frac{25}{16}，得到 -\frac{5}{16}。

$$\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}$$

计算 2 的 \frac{5}{4} 乘方，得到 \frac{25}{16}。

$$\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}$$

-\frac{5}{16} 除以 \frac{25}{16} 的计算方法是用 -\frac{5}{16} 乘以 \frac{25}{16} 的倒数。

$$-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}$$

将 -\frac{5}{16} 与 \frac{16}{25} 相乘，得到 -\frac{1}{5}。

$$-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}$$

计算 3 的 -2 乘方，得到 -8。

$$-\frac{1}{5}-\left(-8\right)$$

-8 的相反数是 8。

$$-\frac{1}{5}+8$$

-\frac{1}{5} 与 8 相加，得到 \frac{39}{5}。

$$\frac{39}{5}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 13}{5} = 7\frac{4}{5} = 7.8$$