求解 [frac{4^{3}}{4}]^3*[2^3]^2*[2*3]^2

$$[ \frac { 4 ^ { 3 } } { 4 } ] ^ { 3 } \times [ 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \times [ 2 \times 3 ] ^ { 2 }$$

求值

$$9437184$$

求解步骤

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。3 减 1 得 2。

$$\left(4^{2}\right)^{3}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$4^{6}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$4^{6}\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

计算 6 的 4 乘方，得到 4096。

$$4096\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

计算 6 的 2 乘方，得到 64。

$$4096\times 64\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

将 4096 与 64 相乘，得到 262144。

$$262144\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$262144\times 6^{2}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$262144\times 36$$

将 262144 与 36 相乘，得到 9437184。

$$9437184$$

因式分解

$$2^{20}\times 3^{2}$$