求解 [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

求值

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

求解步骤

将 2 转换为分数 \frac{6}{3}。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

由于 \frac{6}{3} 和 \frac{1}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 除以 \frac{7}{3} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{7}{3} 的倒数。

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

将 1 与 \frac{3}{7} 相乘，得到 \frac{3}{7}。

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

2 和 7 的最小公倍数是 14。将 \frac{3}{2} 和 \frac{3}{7} 转换为带分母 14 的分数。

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

由于 \frac{21}{14} 和 \frac{6}{14} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

21 与 6 相加，得到 27。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 除以 \frac{3}{5} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{3}{5} 的倒数。

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

将 1 与 \frac{5}{3} 相乘，得到 \frac{5}{3}。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

将 \frac{\frac{2}{5}}{3} 化为简分数。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

3 和 15 的最小公倍数是 15。将 \frac{5}{3} 和 \frac{2}{15} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

由于 \frac{25}{15} 和 \frac{2}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

25 与 2 相加，得到 27。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{27}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

\frac{27}{14} 除以 \frac{9}{5} 的计算方法是用 \frac{27}{14} 乘以 \frac{9}{5} 的倒数。

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

\frac{27}{14} 乘以 \frac{5}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

以分数形式 \frac{27\times 5}{14\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{135}{126}$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{135}{126} 降低为最简分数。

$$\frac{15}{14}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$