求解 [194/900-244/99]*(3/7-(-5/2))

$$[ \frac { 194 } { 900 } - \frac { 244 } { 99 } ] \cdot ( \frac { 3 } { 7 } - ( - \frac { 5 } { 2 } ) )$$

求值

$$-\frac{50717}{7700}\approx -6.586623377$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{194}{900} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{97}{450}-\frac{244}{99}\right)\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

450 和 99 的最小公倍数是 4950。将 \frac{97}{450} 和 \frac{244}{99} 转换为带分母 4950 的分数。

$$\left(\frac{1067}{4950}-\frac{12200}{4950}\right)\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

由于 \frac{1067}{4950} 和 \frac{12200}{4950} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1067-12200}{4950}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

将 1067 减去 12200，得到 -11133。

$$\frac{-11133}{4950}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{-11133}{4950} 降低为最简分数。

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

-\frac{5}{2} 的相反数是 \frac{5}{2}。

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\right)$$

7 和 2 的最小公倍数是 14。将 \frac{3}{7} 和 \frac{5}{2} 转换为带分母 14 的分数。

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{6}{14}+\frac{35}{14}\right)$$

由于 \frac{6}{14} 和 \frac{35}{14} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{1237}{550}\times \frac{6+35}{14}$$

6 与 35 相加，得到 41。

$$-\frac{1237}{550}\times \frac{41}{14}$$

-\frac{1237}{550} 乘以 \frac{41}{14} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-1237\times 41}{550\times 14}$$

以分数形式 \frac{-1237\times 41}{550\times 14} 进行乘法运算。

$$\frac{-50717}{7700}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-50717}{7700} 重写为 -\frac{50717}{7700}。

$$-\frac{50717}{7700}$$

因式分解

$$-\frac{50717}{7700} = -6\frac{4517}{7700} = -6.586623376623376$$