求解 [11/10+(3/2-2/5)]div((9/5+frac{3}{5})-3]

$$[ \frac { 11 } { 10 } + ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) ] \div ( ( \frac { 9 } { 5 } + \frac { 3 } { 5 } ) - 3 ]$$

求值

$$-\frac{11}{3}\approx -3.666666667$$

求解步骤

10 和 2 的最小公倍数是 10。将 \frac{11}{10} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{\frac{11}{10}+\frac{15}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

由于 \frac{11}{10} 和 \frac{15}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{11+15}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

11 与 15 相加，得到 26。

$$\frac{\frac{26}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{26}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{13}{5}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

由于 \frac{13}{5} 和 \frac{2}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{13-2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

将 13 减去 2，得到 11。

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

由于 \frac{9}{5} 和 \frac{3}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{9+3}{5}-3}$$

9 与 3 相加，得到 12。

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12}{5}-3}$$

将 3 转换为分数 \frac{15}{5}。

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12}{5}-\frac{15}{5}}$$

由于 \frac{12}{5} 和 \frac{15}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12-15}{5}}$$

将 12 减去 15，得到 -3。

$$\frac{\frac{11}{5}}{-\frac{3}{5}}$$

\frac{11}{5} 除以 -\frac{3}{5} 的计算方法是用 \frac{11}{5} 乘以 -\frac{3}{5} 的倒数。

$$\frac{11}{5}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

\frac{11}{5} 乘以 -\frac{5}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{11\left(-5\right)}{5\times 3}$$

以分数形式 \frac{11\left(-5\right)}{5\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{-55}{15}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{-55}{15} 降低为最简分数。

$$-\frac{11}{3}$$

因式分解

$$-\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} = -3.6666666666666665$$