求解 [(x^-2)/(xy)^3]^1.5

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 1.5 }$$

求值

$$\frac{1}{\left(yx^{\frac{5}{3}}\right)^{4.5}}$$

求解步骤

展开 \left(xy\right)^{3}。

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{1.5}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{1.5}$$

若要对 \frac{1}{y^{3}x^{5}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{1^{1.5}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

计算 1.5 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

展开 \left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}。

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{1.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 1.5 得 4.5。

$$\frac{1}{y^{4.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 1.5 得 7.5。

$$\frac{1}{y^{4.5}x^{7.5}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{15y}{2\left(yx^{\frac{17}{11}}\right)^{5.5}}$$