求解 [frac{(f^{3}g^{-8}h)^{7}}{(g^5h^-3f)^-8}]^5

$$[ \frac { ( f ^ { 3 } g ^ { - 8 } h ) ^ { 7 } } { ( g ^ { 5 } h ^ { - 3 } f ) ^ { - 8 } } ] ^ { 5 }$$

求值

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

求解步骤

展开 \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}。

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 7 得 21。

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-8 乘 7 得 -56。

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

展开 \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}。

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 -8 得 -40。

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 -8 得 24。

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

消去分子和分母中的 h^{7}。

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

若要对 \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。29 乘 5 得 145。

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

展开 \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}。

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。16 乘 5 得 80。

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。17 乘 5 得 85。

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

展开

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$

求解步骤

展开 \left(f^{3}g^{-8}h\right)^{7}。

$$\left(\frac{\left(f^{3}\right)^{7}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 7 得 21。

$$\left(\frac{f^{21}\left(g^{-8}\right)^{7}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-8 乘 7 得 -56。

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}}\right)^{5}$$

展开 \left(g^{5}h^{-3}f\right)^{-8}。

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{\left(g^{5}\right)^{-8}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 -8 得 -40。

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}\left(h^{-3}\right)^{-8}f^{-8}}\right)^{5}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 -8 得 24。

$$\left(\frac{f^{21}g^{-56}h^{7}}{g^{-40}h^{24}f^{-8}}\right)^{5}$$

消去分子和分母中的 h^{7}。

$$\left(\frac{g^{-56}f^{21}}{g^{-40}f^{-8}h^{17}}\right)^{5}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{g^{-56}f^{29}}{g^{-40}h^{17}}\right)^{5}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}}\right)^{5}$$

若要对 \frac{f^{29}}{g^{16}h^{17}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(f^{29}\right)^{5}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。29 乘 5 得 145。

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}h^{17}\right)^{5}}$$

展开 \left(g^{16}h^{17}\right)^{5}。

$$\frac{f^{145}}{\left(g^{16}\right)^{5}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。16 乘 5 得 80。

$$\frac{f^{145}}{g^{80}\left(h^{17}\right)^{5}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。17 乘 5 得 85。

$$\frac{f^{145}}{g^{80}h^{85}}$$