求解 [frac{(ab^{2}c^{3})^{2}}{(abc)^{3}}][frac{(7a^{2}b^{4}c^{6})^2}{7a^2b^4c^6}]=

$$[ \frac { ( a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( a b c ) ^ { 3 } } ] [ \frac { ( 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } ) ^ { 2 } } { 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } } ] =$$

求值

$$7ab^{5}c^{9}$$

求解步骤

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。2 减 1 得 1。

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

展开 \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}。

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

展开 \left(abc\right)^{3}。

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

消去分子和分母中的 a^{2}b^{3}c^{3}。

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

计算 1 的 7a^{2}b^{4}c^{6} 乘方，得到 7a^{2}b^{4}c^{6}。

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

将 \frac{bc^{3}}{a}\times 7 化为简分数。

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

将 \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} 化为简分数。

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

消去分子和分母中的 a。

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 4 得 5。

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 6 得 9。

$$7ab^{5}c^{9}$$

展开

$$7ab^{5}c^{9}$$

求解步骤

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。2 减 1 得 1。

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

展开 \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}。

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

展开 \left(abc\right)^{3}。

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

消去分子和分母中的 a^{2}b^{3}c^{3}。

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

计算 1 的 7a^{2}b^{4}c^{6} 乘方，得到 7a^{2}b^{4}c^{6}。

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

将 \frac{bc^{3}}{a}\times 7 化为简分数。

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

将 \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} 化为简分数。

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

消去分子和分母中的 a。

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 4 得 5。

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 6 得 9。

$$7ab^{5}c^{9}$$