求解 [frac{(2rs^{3}p^{2})^{3}}{(rsp)^{6}}][frac{(r^{3}s^{2}p^2)^3}{4rs^2p^2}]=

$$[ \frac { ( 2 r s ^ { 3 } p ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { ( r s p ) ^ { 6 } } ] [ \frac { ( r ^ { 3 } s ^ { 2 } p ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { 4 r s ^ { 2 } p ^ { 2 } } ] =$$

求值

$$2p^{4}r^{5}s^{7}$$

求解步骤

展开 \left(2rs^{3}p^{2}\right)^{3}。

$$\frac{2^{3}r^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 3 得 9。

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

展开 \left(rsp\right)^{6}。

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{r^{6}s^{6}p^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

消去分子和分母中的 r^{3}p^{6}s^{6}。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

展开 \left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}\right)^{3}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 3 得 9。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}p^{6}}{4rs^{2}p^{2}}$$

消去分子和分母中的 rp^{2}s^{2}。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}$$

\frac{8s^{3}}{r^{3}} 乘以 \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{8s^{3}p^{4}s^{4}r^{8}}{r^{3}\times 4}$$

消去分子和分母中的 4r^{3}。

$$2s^{3}p^{4}s^{4}r^{5}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 4 得 7。

$$2s^{7}p^{4}r^{5}$$

展开

$$2p^{4}r^{5}s^{7}$$

求解步骤

展开 \left(2rs^{3}p^{2}\right)^{3}。

$$\frac{2^{3}r^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 3 得 9。

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}\left(p^{2}\right)^{3}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\frac{2^{3}r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{\left(rsp\right)^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

展开 \left(rsp\right)^{6}。

$$\frac{8r^{3}s^{9}p^{6}}{r^{6}s^{6}p^{6}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

消去分子和分母中的 r^{3}p^{6}s^{6}。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

展开 \left(r^{3}s^{2}p^{2}\right)^{3}。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{\left(r^{3}\right)^{3}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 3 得 9。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}\left(s^{2}\right)^{3}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}\left(p^{2}\right)^{3}}{4rs^{2}p^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{r^{9}s^{6}p^{6}}{4rs^{2}p^{2}}$$

消去分子和分母中的 rp^{2}s^{2}。

$$\frac{8s^{3}}{r^{3}}\times \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4}$$

\frac{8s^{3}}{r^{3}} 乘以 \frac{p^{4}s^{4}r^{8}}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{8s^{3}p^{4}s^{4}r^{8}}{r^{3}\times 4}$$

消去分子和分母中的 4r^{3}。

$$2s^{3}p^{4}s^{4}r^{5}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 4 得 7。

$$2s^{7}p^{4}r^{5}$$