求解 [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

求值

$$\frac{6}{5}=1.2$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

16 与 9 相加，得到 25。

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

将 4 与 9 相乘，得到 36。

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

计算 -\frac{1}{2} 的 \frac{25}{36} 乘方，得到 \frac{6}{5}。

$$\frac{6}{5}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$