求解 [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

求值

$$-\frac{1}{64}=-0.015625$$

求解步骤

通过求根和消去 6，将分数 \frac{6}{18} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

\frac{1}{9} 与 \frac{1}{3} 相加，得到 \frac{4}{9}。

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

将除法 \frac{4}{9} 的平方根重写成平方根 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

将 5 减去 \frac{23}{3}，得到 -\frac{8}{3}。

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} 除以 -\frac{8}{3} 的计算方法是用 \frac{2}{3} 乘以 -\frac{8}{3} 的倒数。

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

将 \frac{2}{3} 与 -\frac{3}{8} 相乘，得到 -\frac{1}{4}。

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

计算 3 的 -\frac{1}{4} 乘方，得到 -\frac{1}{64}。

$$-\frac{1}{64}$$

因式分解

$$-\frac{1}{64} = -0.015625$$