求解 =w^20.05^2+(1-w)^20.08^2+2w(1-w)*0.3*0.05*0.08

$$= w ^ { 2 } 0.05 ^ { 2 } + ( 1 - w ) ^ { 2 } 0.08 ^ { 2 } + 2 w ( 1 - w ) \times 0.3 \times 0.05 \times 0.08$$

求值

$$\frac{13w^{2}}{2000}-\frac{13w}{1250}+0.0064$$

求解步骤

计算 2 的 0.05 乘方，得到 0.0025。

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-w\right)^{2}\times 0.08^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1-w\right)^{2}。

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0.08^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

计算 2 的 0.08 乘方，得到 0.0064。

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0.0064+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

使用分配律将 1-2w+w^{2} 乘以 0.0064。

$$w^{2}\times 0.0025+0.0064-0.0128w+0.0064w^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

合并 w^{2}\times 0.0025 和 0.0064w^{2}，得到 0.0089w^{2}。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

将 2 与 0.3 相乘，得到 0.6。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.6w\left(1-w\right)\times 0.05\times 0.08$$

将 0.6 与 0.05 相乘，得到 0.03。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.03w\left(1-w\right)\times 0.08$$

将 0.03 与 0.08 相乘，得到 0.0024。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.0024w\left(1-w\right)$$

使用分配律将 0.0024w 乘以 1-w。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.0024w-0.0024w^{2}$$

合并 -0.0128w 和 0.0024w，得到 -0.0104w。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0104w-0.0024w^{2}$$

合并 0.0089w^{2} 和 -0.0024w^{2}，得到 0.0065w^{2}。

$$0.0065w^{2}+0.0064-0.0104w$$

展开

$$\frac{13w^{2}}{2000}-\frac{13w}{1250}+0.0064$$

求解步骤

计算 2 的 0.05 乘方，得到 0.0025。

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-w\right)^{2}\times 0.08^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1-w\right)^{2}。

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0.08^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

计算 2 的 0.08 乘方，得到 0.0064。

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0.0064+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

使用分配律将 1-2w+w^{2} 乘以 0.0064。

$$w^{2}\times 0.0025+0.0064-0.0128w+0.0064w^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

合并 w^{2}\times 0.0025 和 0.0064w^{2}，得到 0.0089w^{2}。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

将 2 与 0.3 相乘，得到 0.6。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.6w\left(1-w\right)\times 0.05\times 0.08$$

将 0.6 与 0.05 相乘，得到 0.03。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.03w\left(1-w\right)\times 0.08$$

将 0.03 与 0.08 相乘，得到 0.0024。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.0024w\left(1-w\right)$$

使用分配律将 0.0024w 乘以 1-w。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.0024w-0.0024w^{2}$$

合并 -0.0128w 和 0.0024w，得到 -0.0104w。

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0104w-0.0024w^{2}$$

合并 0.0089w^{2} 和 -0.0024w^{2}，得到 0.0065w^{2}。

$$0.0065w^{2}+0.0064-0.0104w$$