求解 =4(4x^2-3)^3

$$= 4 ( 4 x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 3 }$$

求值

$$4\left(4x^{2}-3\right)^{3}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展开 \left(4x^{2}-3\right)^{3}。

$$4\left(64\left(x^{2}\right)^{3}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$4\left(64x^{6}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$4\left(64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27\right)$$

使用分配律将 4 乘以 64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27。

$$256x^{6}-576x^{4}+432x^{2}-108$$

展开

$$256x^{6}-576x^{4}+432x^{2}-108$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展开 \left(4x^{2}-3\right)^{3}。

$$4\left(64\left(x^{2}\right)^{3}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$4\left(64x^{6}-144\left(x^{2}\right)^{2}+108x^{2}-27\right)$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$4\left(64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27\right)$$

使用分配律将 4 乘以 64x^{6}-144x^{4}+108x^{2}-27。

$$256x^{6}-576x^{4}+432x^{2}-108$$