求解 =3-2lambda-lambda^2

$$= 3 - 2 \lambda - \lambda ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$

求解步骤

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -\lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +3。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=-3$$

将 -\lambda ^{2}-2\lambda +3 改写为 \left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right)。

$$\left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right)$$

将 \lambda 放在第二个组中的第一个和 3 中。

$$\lambda \left(-\lambda +1\right)+3\left(-\lambda +1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -\lambda +1。

$$\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda +3\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

对 -2 进行平方运算。

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 3 的乘积。

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

将 12 加上 4。

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

取 16 的平方根。

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-2 的相反数是 2。

$$\lambda =\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$\lambda =\frac{2±4}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 \lambda =\frac{2±4}{-2} 的解。 将 4 加上 2。

$$\lambda =\frac{6}{-2}$$

6 除以 -2。

$$\lambda =-3$$

现在 ± 为减号时求公式 \lambda =\frac{2±4}{-2} 的解。 将 2 减去 4。

$$\lambda =-\frac{2}{-2}$$

-2 除以 -2。

$$\lambda =1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -3，将 x_{2} 替换为 1。

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda -\left(-3\right)\right)\left(\lambda -1\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda +3\right)\left(\lambda -1\right)$$

求值

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$