求解 =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

因式分解

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

求解步骤

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -x^{2}+ax+bx+2。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=-2$$

将 -x^{2}-x+2 改写为 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -x+1。

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-x^{2}-x+2=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

将 8 加上 1。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

取 9 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 的相反数是 1。

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{1±3}{-2} 的解。 将 3 加上 1。

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 除以 -2。

$$x=-2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{1±3}{-2} 的解。 将 1 减去 3。

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 除以 -2。

$$x=1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -2，将 x_{2} 替换为 1。

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

求值

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$