求解 =-5x^2-16x

$$= - 5 x ^ { 2 } - 16 x$$

因式分解

$$-x\left(5x+16\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(-5x-16\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-5x^{2}-16x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

取 \left(-16\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-5\right)}$$

-16 的相反数是 16。

$$x=\frac{16±16}{2\left(-5\right)}$$

求 2 与 -5 的乘积。

$$x=\frac{16±16}{-10}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{16±16}{-10} 的解。 将 16 加上 16。

$$x=\frac{32}{-10}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{32}{-10} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{16}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{16±16}{-10} 的解。 将 16 减去 16。

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 除以 -10。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -\frac{16}{5}，将 x_{2} 替换为 0。

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x-\left(-\frac{16}{5}\right)\right)x$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x+\frac{16}{5}\right)x$$

将 x 加上 \frac{16}{5}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$-5x^{2}-16x=-5\times \frac{-5x-16}{-5}x$$

抵消 -5 和 -5 的最大公约数 5。

$$-5x^{2}-16x=\left(-5x-16\right)x$$

求值

$$-x\left(5x+16\right)$$