求解 =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

因式分解

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

对 -8 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

求 -4 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

求 12 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

将 -36 加上 64。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

取 28 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

-8 的相反数是 8。

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

求 2 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} 的解。 将 2\sqrt{7} 加上 8。

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

8+2\sqrt{7} 除以 -6。

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} 的解。 将 8 减去 2\sqrt{7}。

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

8-2\sqrt{7} 除以 -6。

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{-4-\sqrt{7}}{3}，将 x_{2} 替换为 \frac{-4+\sqrt{7}}{3}。

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

求值

$$-3x^{2}-8x-3$$