求解 =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

因式分解

$$x\left(11-3x\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(-3x+11\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3x^{2}+11x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

取 11^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

求 2 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-11±11}{-6} 的解。 将 11 加上 -11。

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 除以 -6。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-11±11}{-6} 的解。 将 -11 减去 11。

$$x=-\frac{22}{-6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-22}{-6} 降低为最简分数。

$$x=\frac{11}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 \frac{11}{3}。

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

将 x 减去 \frac{11}{3}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

抵消 -3 和 -3 的最大公约数 3。

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

求值

$$x\left(11-3x\right)$$