求解 =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3.485007521$$

求解步骤

将 12 与 2361 相乘，得到 28332。

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

28332 与 343 相加，得到 28675。

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

将除法 \sqrt{\frac{28675}{2361}} 的平方根重写成平方根 \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

因式分解 28675=5^{2}\times 1147。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 1147} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2361}，使 \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} 的分母有理化

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

\sqrt{2361} 的平方是 2361。

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

若要将 \sqrt{1147} 和 \sqrt{2361} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$