求解 =sqrt{2sqrt3^24(3sqrt{3})^2}

$$= \sqrt { 2 \sqrt { 3 } ^ { 2 } 4 ( 3 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

求值

$$18\sqrt{2}\approx 25.455844123$$

求解步骤

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\sqrt{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{8\times 3\times \left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

将 8 与 3 相乘，得到 24。

$$\sqrt{24\times \left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

展开 \left(3\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{24\times 3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\sqrt{24\times 9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{24\times 9\times 3}$$

将 9 与 3 相乘，得到 27。

$$\sqrt{24\times 27}$$

将 24 与 27 相乘，得到 648。

$$\sqrt{648}$$

因式分解 648=18^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{18^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{18^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 18^{2} 的平方根。

$$18\sqrt{2}$$