求解 =sqrt{48/5}

$$= \sqrt { \frac { 48 } { 5 } }$$

求值

$$\frac{4\sqrt{15}}{5}\approx 3.098386677$$

求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{48}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{5}}$$

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{4\sqrt{15}}{5}$$