求解 =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1.603612445$$

简短求解步骤

重写除法 \sqrt{\frac{2}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

合并 3\sqrt{5} 和 -4\sqrt{5}，得到 -\sqrt{5}。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 \sqrt{5} 与 \frac{5}{5} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

由于 \frac{\sqrt{10}}{5} 和 \frac{5\sqrt{5}}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$