求解 =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

求值

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330.693335252$$

求解步骤

计算 5 的 10 乘方，得到 100000。

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

将 101 与 100000 相乘，得到 10100000。

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

将 10100000 与 14 相乘，得到 141400000。

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{141400000}{1293}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

因式分解 141400000=200^{2}\times 3535。 将乘积 \sqrt{200^{2}\times 3535} 的平方根重写为平方根 \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535} 的乘积。 取 200^{2} 的平方根。

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{1293}，使 \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} 的分母有理化

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

\sqrt{1293} 的平方是 1293。

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

若要将 \sqrt{3535} 和 \sqrt{1293} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$