求解 =frac{67*10^{-11}Nm^{2}kg^{-2}*6*10^24kg*74*10^22kg}{(384*10^8m)^2}

$$= \frac { 67 \times 10 ^ { - 11 } Nm ^ { 2 } kg ^ { - 2 } \times 6 \times 10 ^ { 24 } kg \times 74 \times 10 ^ { 22 } kg } { ( 384 \times 10 ^ { 8 } m ) ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{6052246093750000000Nk^{3}}{3}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-11 加 24 得 13。

$$\frac{67\times 10^{13}Nm^{2}kg^{-2}\times 6kg\times 74\times 10^{22}kg}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。13 加 22 得 35。

$$\frac{67\times 10^{35}Nm^{2}kg^{-2}\times 6kg\times 74kg}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 k 与 k 相乘，得到 k^{2}。

$$\frac{67\times 10^{35}Nm^{2}k^{2}g^{-2}\times 6g\times 74kg}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$\frac{67\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}g^{-2}\times 6g\times 74g}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-2 加 1 得 -1。

$$\frac{67\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}g^{-1}\times 6\times 74g}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 g^{-1} 与 g 相乘，得到 1。

$$\frac{67\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}\times 6\times 74}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

计算 35 的 10 乘方，得到 100000000000000000000000000000000000。

$$\frac{67\times 100000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 6\times 74}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 67 与 100000000000000000000000000000000000 相乘，得到 6700000000000000000000000000000000000。

$$\frac{6700000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 6\times 74}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 6700000000000000000000000000000000000 与 6 相乘，得到 40200000000000000000000000000000000000。

$$\frac{40200000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 74}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 40200000000000000000000000000000000000 与 74 相乘，得到 2974800000000000000000000000000000000000。

$$\frac{2974800000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

计算 8 的 10 乘方，得到 100000000。

$$\frac{2974800000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(384\times 100000000m\right)^{2}}$$

将 384 与 100000000 相乘，得到 38400000000。

$$\frac{2974800000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(38400000000m\right)^{2}}$$

展开 \left(38400000000m\right)^{2}。

$$\frac{2974800000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{38400000000^{2}m^{2}}$$

计算 2 的 38400000000 乘方，得到 1474560000000000000000。

$$\frac{2974800000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{1474560000000000000000m^{2}}$$

消去分子和分母中的 491520000000000000000m^{2}。

$$\frac{6052246093750000000Nk^{3}}{3}$$

展开

$$\frac{6052246093750000000Nk^{3}}{3}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-11 加 24 得 13。

$$\frac{67\times 10^{13}Nm^{2}kg^{-2}\times 6kg\times 74\times 10^{22}kg}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。13 加 22 得 35。

$$\frac{67\times 10^{35}Nm^{2}kg^{-2}\times 6kg\times 74kg}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 k 与 k 相乘，得到 k^{2}。

$$\frac{67\times 10^{35}Nm^{2}k^{2}g^{-2}\times 6g\times 74kg}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$\frac{67\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}g^{-2}\times 6g\times 74g}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-2 加 1 得 -1。

$$\frac{67\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}g^{-1}\times 6\times 74g}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 g^{-1} 与 g 相乘，得到 1。

$$\frac{67\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}\times 6\times 74}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

计算 35 的 10 乘方，得到 100000000000000000000000000000000000。

$$\frac{67\times 100000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 6\times 74}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 67 与 100000000000000000000000000000000000 相乘，得到 6700000000000000000000000000000000000。

$$\frac{6700000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 6\times 74}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 6700000000000000000000000000000000000 与 6 相乘，得到 40200000000000000000000000000000000000。

$$\frac{40200000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 74}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 40200000000000000000000000000000000000 与 74 相乘，得到 2974800000000000000000000000000000000000。

$$\frac{2974800000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(384\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

计算 8 的 10 乘方，得到 100000000。

$$\frac{2974800000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(384\times 100000000m\right)^{2}}$$

将 384 与 100000000 相乘，得到 38400000000。

$$\frac{2974800000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(38400000000m\right)^{2}}$$

展开 \left(38400000000m\right)^{2}。

$$\frac{2974800000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{38400000000^{2}m^{2}}$$

计算 2 的 38400000000 乘方，得到 1474560000000000000000。

$$\frac{2974800000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{1474560000000000000000m^{2}}$$

消去分子和分母中的 491520000000000000000m^{2}。

$$\frac{6052246093750000000Nk^{3}}{3}$$