求解 =frac{6.7*10^{-11}Nm^{2}kg^{-2}*6*10^24kg*7.4*10^22kg}{(3.84*10^8m)^2}

$$= \frac { 6.7 \times 10 ^ { - 11 } Nm ^ { 2 } kg ^ { - 2 } \times 6 \times 10 ^ { 24 } kg \times 7.4 \times 10 ^ { 22 } kg } { ( 3.84 \times 10 ^ { 8 } m ) ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{605224609375000000000Nk^{3}}{3}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-11 加 24 得 13。

$$\frac{6.7\times 10^{13}Nm^{2}kg^{-2}\times 6kg\times 7.4\times 10^{22}kg}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。13 加 22 得 35。

$$\frac{6.7\times 10^{35}Nm^{2}kg^{-2}\times 6kg\times 7.4kg}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 k 与 k 相乘，得到 k^{2}。

$$\frac{6.7\times 10^{35}Nm^{2}k^{2}g^{-2}\times 6g\times 7.4kg}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$\frac{6.7\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}g^{-2}\times 6g\times 7.4g}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-2 加 1 得 -1。

$$\frac{6.7\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}g^{-1}\times 6\times 7.4g}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 g^{-1} 与 g 相乘，得到 1。

$$\frac{6.7\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}\times 6\times 7.4}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

计算 35 的 10 乘方，得到 100000000000000000000000000000000000。

$$\frac{6.7\times 100000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 6\times 7.4}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 6.7 与 100000000000000000000000000000000000 相乘，得到 670000000000000000000000000000000000。

$$\frac{670000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 6\times 7.4}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 670000000000000000000000000000000000 与 6 相乘，得到 4020000000000000000000000000000000000。

$$\frac{4020000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 7.4}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 4020000000000000000000000000000000000 与 7.4 相乘，得到 29748000000000000000000000000000000000。

$$\frac{29748000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

计算 8 的 10 乘方，得到 100000000。

$$\frac{29748000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(3.84\times 100000000m\right)^{2}}$$

将 3.84 与 100000000 相乘，得到 384000000。

$$\frac{29748000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(384000000m\right)^{2}}$$

展开 \left(384000000m\right)^{2}。

$$\frac{29748000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{384000000^{2}m^{2}}$$

计算 2 的 384000000 乘方，得到 147456000000000000。

$$\frac{29748000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{147456000000000000m^{2}}$$

消去分子和分母中的 49152000000000000m^{2}。

$$\frac{605224609375000000000Nk^{3}}{3}$$

展开

$$\frac{605224609375000000000Nk^{3}}{3}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-11 加 24 得 13。

$$\frac{6.7\times 10^{13}Nm^{2}kg^{-2}\times 6kg\times 7.4\times 10^{22}kg}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。13 加 22 得 35。

$$\frac{6.7\times 10^{35}Nm^{2}kg^{-2}\times 6kg\times 7.4kg}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 k 与 k 相乘，得到 k^{2}。

$$\frac{6.7\times 10^{35}Nm^{2}k^{2}g^{-2}\times 6g\times 7.4kg}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$\frac{6.7\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}g^{-2}\times 6g\times 7.4g}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-2 加 1 得 -1。

$$\frac{6.7\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}g^{-1}\times 6\times 7.4g}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 g^{-1} 与 g 相乘，得到 1。

$$\frac{6.7\times 10^{35}Nm^{2}k^{3}\times 6\times 7.4}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

计算 35 的 10 乘方，得到 100000000000000000000000000000000000。

$$\frac{6.7\times 100000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 6\times 7.4}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 6.7 与 100000000000000000000000000000000000 相乘，得到 670000000000000000000000000000000000。

$$\frac{670000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 6\times 7.4}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 670000000000000000000000000000000000 与 6 相乘，得到 4020000000000000000000000000000000000。

$$\frac{4020000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}\times 7.4}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

将 4020000000000000000000000000000000000 与 7.4 相乘，得到 29748000000000000000000000000000000000。

$$\frac{29748000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(3.84\times 10^{8}m\right)^{2}}$$

计算 8 的 10 乘方，得到 100000000。

$$\frac{29748000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(3.84\times 100000000m\right)^{2}}$$

将 3.84 与 100000000 相乘，得到 384000000。

$$\frac{29748000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{\left(384000000m\right)^{2}}$$

展开 \left(384000000m\right)^{2}。

$$\frac{29748000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{384000000^{2}m^{2}}$$

计算 2 的 384000000 乘方，得到 147456000000000000。

$$\frac{29748000000000000000000000000000000000Nm^{2}k^{3}}{147456000000000000m^{2}}$$

消去分子和分母中的 49152000000000000m^{2}。

$$\frac{605224609375000000000Nk^{3}}{3}$$