求解 =380/sqrt{21^2+358^2}

$$= \frac { 380 } { \sqrt { 21 ^ { 2 } + 358 ^ { 2 } } }$$

求值

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}\approx 1.059631035$$

求解步骤

计算 2 的 21 乘方，得到 441。

$$\frac{380}{\sqrt{441+358^{2}}}$$

计算 2 的 358 乘方，得到 128164。

$$\frac{380}{\sqrt{441+128164}}$$

441 与 128164 相加，得到 128605。

$$\frac{380}{\sqrt{128605}}$$

因式分解 128605=17^{2}\times 445。 将乘积 \sqrt{17^{2}\times 445} 的平方根重写为平方根 \sqrt{17^{2}}\sqrt{445} 的乘积。 取 17^{2} 的平方根。

$$\frac{380}{17\sqrt{445}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{445}，使 \frac{380}{17\sqrt{445}} 的分母有理化

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\left(\sqrt{445}\right)^{2}}$$

\sqrt{445} 的平方是 445。

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\times 445}$$

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{76\sqrt{445}}{17\times 89}$$

将 17 与 89 相乘，得到 1513。

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}$$