求解 =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

求值

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4.248529157$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{2}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

10 除以 2 得 5。

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

消去 5 和 5。

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

\frac{\sqrt{5}}{5} 乘以 \frac{1}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

合并 2\sqrt{5} 和 -\frac{\sqrt{5}}{10}，得到 \frac{19}{10}\sqrt{5}。

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$