求解 =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

求值

$$2$$

求解步骤

因式分解 45=3^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

若要将 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

因式分解 360=6^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

消去分子和分母中的 6\sqrt{10}。

$$2$$

因式分解

$$2$$