求解 +4+-frac{sqrt{4^2-4(2)(1)}}{2(2)}

$$+4+- \frac{ \sqrt{ { 4 }^{ 2 } -4(2)(1) } }{ 2(2) }$$

求值

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+4\approx 3.292893219$$

求解步骤

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$4-\frac{\sqrt{16-4\times 2\times 1}}{2\times 2}$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$4-\frac{\sqrt{16-8\times 1}}{2\times 2}$$

将 8 与 1 相乘，得到 8。

$$4-\frac{\sqrt{16-8}}{2\times 2}$$

将 16 减去 8，得到 8。

$$4-\frac{\sqrt{8}}{2\times 2}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$4-\frac{2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4-\frac{2\sqrt{2}}{4}$$

2\sqrt{2} 除以 4 得 \frac{1}{2}\sqrt{2}。

$$4-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$

因式分解

$$\frac{8 - \sqrt{2}}{2} = 3.2928932188134525$$