求解 x 的值
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)
图表
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3x-4x^{2}<0
将方程式两边同时减去 4x^{2}。
-3x+4x^{2}>0
将不等式乘以 -1，以使 3x-4x^{2} 中最高次幂的系数为正数。 由于 -1 为负，因此不等式的方向改变。
x\left(4x-3\right)>0
因式分解出 x。
x<0 x-\frac{3}{4}<0
若要使积为正，x 和 x-\frac{3}{4} 必须同时为负或同时为正。 考虑 x 和 x-\frac{3}{4} 均为负的情况。
x<0
同时满足两个不等式的解是 x<0。
x-\frac{3}{4}>0 x>0
考虑 x 和 x-\frac{3}{4} 均为正的情况。
x>\frac{3}{4}
同时满足两个不等式的解是 x>\frac{3}{4}。
x<0\text{; }x>\frac{3}{4}
最终解是获得的解的并集。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}