求解 +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

求解 A 的值

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

求解线性方程的步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2 与 \frac{A}{A} 的乘积。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

由于 \frac{2A}{A} 和 \frac{1}{A} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

由于无法定义除以零，因此变量 A 不能等于 0。 1 除以 \frac{2A+1}{A} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{2A+1}{A} 的倒数。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{2A+1}{2A+1} 的乘积。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

由于 \frac{2A+1}{2A+1} 和 \frac{A}{2A+1} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

合并 2A+1+A 中的项。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

由于无法定义除以零，因此变量 A 不能等于 -\frac{1}{2}。 1 除以 \frac{3A+1}{2A+1} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{3A+1}{2A+1} 的倒数。

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2 与 \frac{3A+1}{3A+1} 的乘积。

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

由于 \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} 和 \frac{2A+1}{3A+1} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

完成 2\left(3A+1\right)+2A+1 中的乘法运算。

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

合并 6A+2+2A+1 中的项。

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

由于无法定义除以零，因此变量 A 不能等于 -\frac{1}{3}。 1 除以 \frac{8A+3}{3A+1} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{8A+3}{3A+1} 的倒数。

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

由于无法定义除以零，因此变量 A 不能等于 -\frac{3}{8}。 将公式两边同时乘以 27\left(8A+3\right) 的最小公倍数 8A+3,27。

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

使用分配律将 27 乘以 3A+1。

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

使用分配律将 64 乘以 8A+3。

$$81A+27=512A+192$$

将方程式两边同时减去 512A。

$$81A+27-512A=192$$

合并 81A 和 -512A，得到 -431A。

$$-431A+27=192$$

将方程式两边同时减去 27。

$$-431A=192-27$$

将 192 减去 27，得到 165。

$$-431A=165$$

两边同时除以 -431。

$$A=\frac{165}{-431}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{165}{-431} 重写为 -\frac{165}{431}。

$$A=-\frac{165}{431}$$