Giải {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Tìm x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Các bước sử dụng phép thế

Thay x bằng y+2z trong phương trình 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Giải phương trình thứ hai để tìm y và phương trình thứ ba để tìm z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Thay y bằng \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z trong phương trình z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Giải phương trình z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) để tìm z.

$$z=2$$

Thay z bằng 2 trong phương trình y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Tính y với y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Thay y bằng -1 và z bằng 2 trong phương trình x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Tính x với x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Hệ đã được giải.

$$x=3 y=-1 z=2$$