x^2-7x+12 eching

$$x^2-7x+12$$

Omil

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+12 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-7 ab=1\times 12=12$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=-3$$

x^{2}-7x+12 ni \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-7x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-7 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

-4 ni 12 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}$$

49 ni -48 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}$$

-7 ning teskarisi 7 ga teng.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

x=\frac{7±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 7 ni 1 ga qo'shish.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=4$$

x=\frac{7±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 7 dan 1 ni ayirish.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ni 2 ga bo'lish.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun 3 ga bo‘ling.

$$x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

Baholash

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$