Розв'яжіть 24/x-3+15/3x+1

$$\frac{24}{x-3} + \frac{15}{3x+1}$$

Обчислити

$$\frac{3\left(29x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-3 та 3x+1 – це \left(x-3\right)\left(3x+1\right). Помножте \frac{24}{x-3} на \frac{3x+1}{3x+1}. Помножте \frac{15}{3x+1} на \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}+\frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} і \frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Виконайте множення у виразі 24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right).

$$\frac{72x+24+15x-45}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 72x+24+15x-45.

$$\frac{87x-21}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Розкладіть \left(x-3\right)\left(3x+1\right)

$$\frac{87x-21}{3x^{2}-8x-3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3\left(29x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$