{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} Denklemini Çözme

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z için çözün

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Yerine Koyma Kullanan Kısa Adımlar

3x-z=7 denkleminde x yerine y+2z ifadesini koyun.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

İkinci denklemi y için, üçüncü denklemi z için çözün.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y denkleminde y yerine \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z ifadesini koyun.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) ifadesini z için çöz.

$$z=2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z denkleminde z yerine 2 ifadesini koyun.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 ifadesinde y değerini hesaplayın.

$$y=-1$$

x=y+2z denkleminde y yerine -1 değerini, z yerine 2 değerini koyun.

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 ifadesinde x değerini hesaplayın.

$$x=3$$

Sistem şimdi çözüldü.

$$x=3 y=-1 z=2$$